角度测量难题

考虑到输出的三角关系，可以使用反正切函数来计算角度。具体而言，许多数学库中常见的 ATAN2 或 ARCTAN2
函数能够接受来自全部四个象限的笛卡尔 (X,Y) 输入，并可计算相关的角度。
该关系提供了一种可靠的方法来确定旋转磁体的角度。线性霍尔效应传感器角度测量理论、实现和校准应用报告
是一个更详细讨论该配置的附加资源。
1.2 角度测量难题
在使用两个霍尔效应传感器计算角度时，必须解决一些难题。
首先，正确对齐需要足够大的 PCB 面积，以便将两个传感器正确放置在与磁体具有合理距离的位置。考虑一个半
径和厚度均为 3.125mm (0.125in) 的 NdFeB 型磁体。
Sensor Range
图 1-3. 示例磁体
磁体表面到传感器的距离是变化的（在图 1-3 中用“传感器距离”表示），我们可以分析观察到的输入。如果磁
体的材料等级也发生变化，那么我们将获得任何给定传感器的各种灵敏度选项的间距曲线。例如，考虑一个峰值
输入范围为 ±50mT 的传感器。假设提供 10% 的缓冲区以避免输出钳位风险，我们将获得图 1-4 中所示的磁场行
为。请注意，N35 磁体的检测距离为 4.5mm，而 N55 磁体相对于传感器的目标距离为 5mm。该距离将对任何目标应
用中的设计机制产生直接影响。任何双传感器解决方案都需要足够的物理空间来将两个传感器放置在选定的距离
处。在该距离上，即使是机械间距的微小变化也会对观测到的大小产生重大影响。两个传感器的间距不匹配将导
致误差。
其次，务必考虑器件灵敏度变化。考虑一个最大灵敏度误差为 ±5% 的传感器。在最坏的情况下，一个传感器将报
告施加了 52.5mT 的满量程输出，而另一个传感器报告施加了 47.5mT。当使用预期输入为 45mT 的 N35 磁体
时，旋转磁体时的输出图如图 1-5 所示。
Angle [q]
Magnetic Flux Density (mT)
0 45 90 135 180 225 270 315 360
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
D002
Sensor1 +5%
Sensor2 -5%
图 1-5. 在传感器不匹配的情况下检测到的两个传感器输入
可以使用反正切计算来确定该灵敏度误差产生的角度误差。图 1-6 展示了周期为 180° 的循环重复在任何系统中，磁体对齐和居中会出现额外的误差，从而可能导致偏移、摆动或倾斜，这是正常现象。组件中的
对齐误差可能会影响传感器之间的 90º 间距，或者物理组件可能无法完全对齐。所有制造容差都会对系统产生影
响，预计会出现额外的误差，需要进行校准以实现最佳性能2 多轴传感器的优势
一种将所讨论的与一维 (1D) 传感器相关的挑战降至最低的新方法是将多个灵敏度轴集成到单个器件中。在前面的
示例中，在每个传感器上仅观察到磁场的一个分量。
图 2-1. 平面中的 3D 传感器
如果一个传感器要在最初检查的同一位置捕获 B 场矢量的 X、Y 和 Z 分量，我们可以减少器件数量并解决与机械
装配相关的不确定性。在与 1D 案例中探讨的相同距离处仅使用一个这样的传感器时，我们可以观察到图 2-2 所示
的磁场。
Angle (q)
Magnetic Flux Density (mT)
0 45 90 135 180 225 270 315 360
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
D013
Bx
By
Bz
图 2-2. 3D 平面内传感器的磁通密度与角度之间的关系
请注意，在该位置，X 和 Y 分量仍然共享正弦和余弦关系。由于传感器位置与磁体完全对齐，因此 Z 分量保持为
零。鉴于 X 和 Y 输入之间的自然 90º 相移，具有全部三个灵敏度轴的传感器（例如 TMAG5170）非常适合检测
旋转磁体的角度位置，无论封装方向如何都是如此。或者，TMAG5170D-Q1 是 TMAG5170 的双芯片版本，可在
系统需要冗余时使用。
如图所示，峰值大小不相等，我们讨论过这是双传感器方法中的一个重要误差源。幸运的是，TMAG5170 器件提
供了一种简单的解决方案来实现峰值匹配，本文档对此进行了详细探讨。
2.1 简化的机械放置
TMAG5170 器件提供广泛的机械放置选项。通常，存在三种主要配置，称为平面内、同轴和离轴。
平面内对齐（如图 2-1 所示）描述了我们已经显示的配置，其中传感器与旋转磁体的中心垂直对齐，因此以与磁
体的磁极共面的方式放置。考虑到输出的三角关系，可以使用反正切函数来计算角度。具体而言，许多数学库中常见的 ATAN2 或 ARCTAN2
函数能够接受来自全部四个象限的笛卡尔 (X,Y) 输入，并可计算相关的角度。
该关系提供了一种可靠的方法来确定旋转磁体的角度。线性霍尔效应传感器角度测量理论、实现和校准应用报告
是一个更详细讨论该配置的附加资源。
1.2 角度测量难题
在使用两个霍尔效应传感器计算角度时，必须解决一些难题。
首先，正确对齐需要足够大的 PCB 面积，以便将两个传感器正确放置在与磁体具有合理距离的位置。考虑一个半
径和厚度均为 3.125mm (0.125in) 的 NdFeB 型磁体。
Sensor Range
图 1-3. 示例磁体
磁体表面到传感器的距离是变化的（在图 1-3 中用“传感器距离”表示），我们可以分析观察到的输入。如果磁
体的材料等级也发生变化，那么我们将获得任何给定传感器的各种灵敏度选项的间距曲线。例如，考虑一个峰值
输入范围为 ±50mT 的传感器。假设提供 10% 的缓冲区以避免输出钳位风险，我们将获得图 1-4 中所示的磁场行
为。请注意，N35 磁体的检测距离为 4.5mm，而 N55 磁体相对于传感器的目标距离为 5mm。该距离将对任何目标应
用中的设计机制产生直接影响。任何双传感器解决方案都需要足够的物理空间来将两个传感器放置在选定的距离
处。在该距离上，即使是机械间距的微小变化也会对观测到的大小产生重大影响。两个传感器的间距不匹配将导
致误差。
其次，务必考虑器件灵敏度变化。考虑一个最大灵敏度误差为 ±5% 的传感器。在最坏的情况下，一个传感器将报
告施加了 52.5mT 的满量程输出，而另一个传感器报告施加了 47.5mT。当使用预期输入为 45mT 的 N35 磁体
时，旋转磁体时的输出图如图 1-5 所示。
Angle [q]
Magnetic Flux Density (mT)
0 45 90 135 180 225 270 315 360
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
D002
Sensor1 +5%
Sensor2 -5%
图 1-5. 在传感器不匹配的情况下检测到的两个传感器输入
同轴放置是指传感器沿着径向磁体的旋转轴放置，如图 2-3 所示。当磁体围绕 Z 轴旋转时，传感器位置可以相应
地沿着 Z 轴放置在磁体正上方或正下方。保持与第一个示例相同的空气间隙，但位移沿 Z 方向向下，而不是沿 Y
方向向外。
图 2-3. 同轴放置
此处磁场的 X 和 Y 分量的响应完全匹配。这种放置为多轴传感器提供了最简单的实现，因为输入在幅度和 90º 异
相上自然匹配。
Angle (q)
Magnetic Flux Density (mT)
0 45 90 135 180 225 270 315 360
-45
-30
-15
0
15
30
45
D012
Bx
By
Bz
图 2-4. 同轴磁场分量
最后一个选项是离轴放置，它可以是合理接近磁体的任何其他位置。例如，假设我们继续保持磁体和传感器之间
的垂直空气间隙，但现在将传感器移动到磁体外周正下方的位置，如图 2-5 所示